lunes, 5 de noviembre de 2012

BLOQUE 2: Notación Científica


BLOQUE 2: NOTACIÓN CIENTÍFICA.

En matemáticas y ciencias, a menudo se suelen manejar números muy grandes o muy pequeños. Una forma de evitar manejar demasiados dígitos (normalmente tendríamos problemas con las calculadoras para introducirlos) es utilizar la notación científica.
Todo número en notación científica siempre viene expresado de la misma forma:
 -Una parte entera que consta de un número distinto de cero, seguido de una coma y de cifras decimales.
-Una potencia de diez, con exponente positivo o negativo.

1. ¿Cómo pasar un número muy grande a notación científica?
- Se pone como parte entera el primer dígito de la izquierda. Seguidamente se pone una coma y varias cifras decimales (dos o tres) con los siguientes dígitos.
- Como exponente de la potencia de 10 se pone el número de cifras no decimales que tiene el número menos una (la primera). Es decir, cuántos lugares hemos movido la coma decimal hacia la izquierda. Es un exponente positivo.
Ejemplo: Poner en notación científica el número 3897000000000000
- Parte entera: 3,897 
- Exponente de la potencia de diez: +15 (hay 16 dígitos no decimales, menos uno da quince)
El número en notación científica sería: 3,897·1015

2. ¿Cómo pasar un número muy pequeño a notación científica?
- Se pone como parte entera el primer dígito distinto de cero de la izquierda. Seguidamente se pone  una coma y varias cifras decimales (dos o tres) con los siguientes  dígitos.
- Como exponente de la potencia de 10 se pone el número de cifras decimales que tiene el número hasta la primera que sea distinta de cero (incluida). Es decir, cuántos lugares hemos movido la coma decimal hacia la derecha. Es un exponente negativo.
Ejemplo: Poner en notación científica el número 0,000000000003897
- Parte entera: 3,897
- Exponente de la potencia de diez:  -12 (hay 12 dígitos decimales, hasta la cifra 3, incluyendo dicha cifra)
El número en notación científica sería: 3,897·10-12

3. ¿Cómo pasar un número  en notación científica con exponente positivo a número normal?
- Se pone la parte entera y se mueve la coma hacia la derecha tantos lugares como indica el exponente positivo de la potencia de diez. Cuando las cifras se acaban se añaden ceros.
Ejemplo: Poner el número que representa 4,567·1012
- Ponemos 4,567
- Movemos la coma hacia la derecha 12 lugares a partir de la coma (después de la cifra 7 se añaden los ceros necesarios)
El número que queda es: 4567000000000

4. ¿Cómo pasar un número en notación científica con exponente negativo a número normal?
- Se pone la parte entera y se mueve la coma hacia la izquierda tantos lugares como indica el exponente negativo de la potencia de diez. Cuando las cifras se acaban se añaden ceros. Al final se pone delante de la coma un cero.
Ejemplo: Poner el número que representa 4,567·10-12
- Ponemos 4,567
- Movemos la coma hacia la izquierda 12 lugares (después de la cifra 4 se añaden los ceros necesarios)
El número que queda es: 0,000000000004567

Actividad 1: Expresa las siguientes cantidades en notación científica:
a) La superficie de la Tierra: 510 000 000 km2
b) La velocidad de la luz en el vacío (en m/h): 300 000 km/s
c) La población de China: 1 100 000 000 habitantes.
d) El número de Avogadro: 602 300 000 000 000 000 000 000.

Actividad 2: El peso medio de todas las personas de un país europeo es de 41,2 kilogramos. La población de dicho país es de 56 millones de individuos. Calcula el peso total de toda la población, expresando el resultado en notación ordinaria literal y en notación científica.

Actividad 3: Expresa las siguientes cantidades en notación científica (espacio = velocidad x tiempo):
a) Tiempo (en minutos) que tarda la luz en ir de la Tierra al Sol.
b) Velocidad con que se desplaza la Tierra alrededor del Sol, expresando el resultado en km/h. (notación científica) y en km/seg. 
 Datos:
 - Distancia media de la Tierra al Sol: 1 496 x 10km.   
- Radio del Sol: 695 x 103 km.
- Velocidad de la luz: 300 000 km/s

Actividad 4: Expresa las siguientes cantidades en notación científica:
a) Peso de un grano de arroz (en gramos): 0,000096 kilogramos.
b) El precio de una casa (en pesetas): veinticuatro millones doscientas mil de pesetas. 
c) El paso (en milímetros) de un tornillo de reloj: 0,00015 metros.

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