lunes, 5 de noviembre de 2012

BLOQUE 3: CÁLCULO DE ERRORES: ERROR ABSOLUTO, ERROR RELATIVO.


BLOQUE 3: CÁLCULO DE ERRORES: ERROR ABSOLUTO, ERROR RELATIVO.

Bien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los cálculos:

Error absoluto: Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. 

Error relativo: Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. No tiene unidades.
Las reglas que vamos a adoptar en el cálculo con datos experimentales son las siguientes:
  • Una medida se debería repetir tres ó cuatro veces para intentar neutralizar el error accidental.
  • Se tomará como valor real (que se acerca al valor exacto) la media aritmética simple de los resultados.
  • El error absoluto de cada medida será la diferencia entre cada una de las medidas y ese valor tomado como exacto (la media aritmética).
  • El error relativo de cada medida será el error absoluto de la misma dividido por el valor tomado como exacto (la media aritmética).

Ejemplo.   Medidas de tiempo de un recorrido efectuadas por diferentes alumnos:
                              3,01 s; 3,11 s; 3,20 s; 3,15 s

1.-Valor que se considera exacto: se halla la media

2.-Errores absoluto y relativo de cada medida:

Medidas
Errores absolutos
Errores relativos
3,01 s
3,01 - 3,12 = - 0,11 s
-0,11 / 3,12 = - 0,036    (- 3,6%)
3,11 s
3,11 -3,12 = - 0,01 s
-0,01 / 3,12 = - 0,003    (- 0,3%)
3,20 s
3,20 -3,12 = + 0,08 s
+0,08 / 3,12 = + 0,026    (+ 2,6%)
3,15 s
3,15 - 3,12 = + 0,03 s
+0,03 / 3,12 = + 0,010    (+ 1,0%)


Actividad 1: Obtenemos el error absoluto y relativo al considerar:
a) 3,5 m como longitud de un terreno que mide realmente 3,59 m.
b) 60 m como la distancia entre dos postes que están situados a 59,91 m.

Actividad 2: Queremos determinar la distancia que hay entre dos columnas con una cinta métrica que aprecia milímetros. Realizamos cinco medidas y obtenemos los siguientes valores:
80,3 cm; 79,4 cm; 80,2 cm; 79,7 cm; y 80,0 cm.
¿Cuál es el resultado de ésta medida? ¿Cuál es el error absoluto y relativo de ésta medida?

Actividad 3: Para determinar la longitud de una mesa se han realizado cuatro mediciones con una cinta métrica. Los valores obtenidos son los siguientes:
75,2 cm; 74,8 cm; 75,1 cm; y 74,9 cm.
Expresa el resultado de la medida acompañado del error absoluto. ¿Entre qué márgenes se encuentra el valor real de la longitud de la mesa?


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